Théorie de la navigation astronomique

La navigation astronomique est l’art de déterminer sa position géographique par l’observation des astres.

Cet article se limite aux seules connaissances théoriques nécessaires à l’emploi d’un sextant et d’une application de navigation astronomique comme Almicantarat.

Hauteur des astres

Le calcul de la position astronomique repose sur la mesure, par l’observateur, de la hauteur des astres et sur l’heure des mesures.

La hauteur d’un astre est l’angle, au point d’observation, entre l’astre et l’horizon. Elle est mesurée à l’aide d’un sextant. Elle impose donc que l’astre et l’horizon soient visibles simultanément.

Cercle de hauteur

L’heure et l’identification de l’astre permet de déterminer la position géographique à la verticale de l’astre.

La hauteur h permet de tracer un cercle autour de cette position appelé « cercle de hauteur ». Le rayon de ce cercle est égal à 90° – h.

Quiconque situé sur ce cercle au même instant observerait cet astre sous la même hauteur.
Ainsi, Identifier un astre, mesurer sa hauteur et noter l’heure de la mesure suffisent à tracer un cercle passant par la position de l’observateur à l’heure de la mesure.

Calcul de la position

Trois hauteurs ou plus permettent donc de tracer des cercles dont l’intersection est la position de l’observateur.

Si les hauteurs sont mesurées à des heures différentes, il est nécessaire de connaître le déplacement (route et distance) effectué par l’observateur entre chaque mesure. Ainsi, mesurer la hauteur du Soleil à trois instants différents de la journée est suffisant pour calculer sa position géographique. Dans ce cas, le déplacement de l’observateur entre chaque mesure doit être pris en compte dans le calcul.

Précision des mesures

L’incertitude sur la position calculée dépend de l’incertitude de mesure de la hauteur, de l’incertitude de l’heure et de la précision des calculs d’éphémérides.
Un sextant de qualité offre une mesure de hauteur au dixième de minute près ce qui se traduit par une incertitude d’un dixième de mille nautique sur le calcul de la position, soit environ 200m.
Comme le point à la verticale de l’astre parcours environ 15° par heure, il parcourt un quart de minute d’arc par seconde de temps. Une incertitude d’une seconde sur l’heure de la mesure se traduit par une incertitude d’un quart de minute de longitude sur le calcul de la position, soit environ 500m pour un observateur situé à l’équateur et 350m pour un observateur au large des côtes françaises.
Enfin, les calculs d’éphémérides sont plus précis que 0.3 secondes d’arc. L’incertitude de calcul qui en découle est donc inférieure à 10m.

InstrumentIncertitudeErreur sur la position
Sextant0.1 ‘0.1 MN (≈ 200 m)
Chronomètre (Latitude = 40°)1 s0.25MN (≈ 350 m)
Éphémérides< 0.3 ”< 10 m
Impact des incertitudes sur le calcul de la position

La qualité de la position géographique calculée dépend donc principalement de la rigueur et de l’habileté de l’observateur qui manipule le sextant.